geometria-3d.pl
Zadania Katalog Programy Artykuły Teoria

Ośmiościan foremny - oktaedr


Ośmiościan foremny - widok ogólny
Ośmiościan foremny ABCDEF

Siatka ośmiościanu
Siatka ośmiościanu ABCDEF


Ośmiościan foremny zbudowany jest z 8 przystających trójkątów równobocznych. W każdym wierzchołku schodzą się 4 trójkąty co zapisujemy (3,3,3,3). Oktaedr posiada 6 wierzchołków, 12 krawędzi i 8 ścian.

Podstawowe wzory:

Pole powierzchni: P=2a^2\sqrt{3}
Objętość: V=\frac{a^3\sqrt{2}}{3}
Promień kuli opisanej: R=\frac{1}{2}a\sqrt{2}
Promień kuli wpisanej: r=\frac{1}{6}a\sqrt{6}
Promień kuli stycznej do krawędzi: \delta=\frac{a}{2}




Siatka ośmiościanu gotowa do wydrukowania i sklejeniaSiatka ośmiościanu gotowa do wydrukowania i sklejenia Jeżeli chcesz możesz skleić model ośmiościanu foremnego, wystarczy kliknąć na tego gościa po lewej, włożyć do drukarki jakąś grubszą kartkę i kiedy siatka pojawi się na ekranie kliknąć ikonkę drukarki - po wydrukowaniu trzeba tylko naszą bryłkę wyciąć i posklejać.
Siatka jest w formacje PDF więć potrzebujesz Adobe Readera lub inny program do wyświetlania plików w formacie pdf.

 Ośmiościan foremny wykonany metodą snapology

Ośmiościan foremny wykonany metodą snapology.

 

 

Poniżej załączamy w formacie PDF arkusze pomocne przy wycinaniu i cięciu odpowiednich pasków do składania modelu. Paski wycinamy wzdłuż linii ciągłych a zginamy wzdłuż przerywanych.

Szczegóły sposobu budowy brył metodą snapology opisano tutaj.

Dodatkowo dla zainteresowanych budową modelu w innych proporcjach załączamy pliki w formacie SVG, które można edytować darmowym programem Inkscape zamieszczonym w dziale programy.