geometria-3d.pl
Zadania Katalog Programy Artykuły Teoria

Graniastosłupy

Zastanówmy się jak zdefiniujemy czym jest graniastosłup:

Graniastosłupem nazywamy wielościan, którego dwie ściany, zwane podstawami, są przystającymi wielokątami leżącymi w płaszczyznach równoległych, a pozostałe ściany, zwane ścianami bocznymi, są równoległobokami, których wszystkie wierzchołki są jednocześnie wierzchołkami podstaw.

Ponieważ w definicji graniastosłupa korzystamy z określenia wielościan, musimy to określenie zdefiniować:

Wielościanem nazywamy sumę pewnej skończonej rodziny czworościanów spełniających następujące warunki:

  • suma czworościanów wyróżnionej rodziny jest zbirem jednokawałkowym - spójnym
  • dwa czworościany z rodziny są albo rozłączne albo mają wspólny wierzchołek albo krawędź albo ścianę
  • jeśli z któregokolwiek czworościanu rodziny usuniemy wierzchołek lub krawędź to suma pozostanie spójna

Graniastosłup, którego podstawa jest n-kątem, nazywa się graniastosłupem n-kątnym.

Graniastosłupy możemy podzielić w następujący sposób:

 Graniastosłup prosty  Graniastołup prawidłowy  Prostopadłościan  Graniastosłup pochyły  Równoległościan
Graniastosłup prosty Graniastosłup prawidłowy Prostopadłościan Graniastosłup pochyły Równoległościan