geometria-3d.pl
Zadania Katalog Programy Artykuły Teoria

Dwunastościan foremny - dodekaedr

 


Dwunastościan - widok ogólny
Szkielet dwunastościanu

Siatka dwunastościanu
Siatka dwunastościanu

Dwunastościan foremny zbudowany jest z 12 przystających pięciokątów foremnych. W każdym wierzchołku schodzą się 3 pięciokąty foremne co zapisujemy (5,5,5). dodekaedr posiada 20 wierzchołków, 30 krawędzi i 12 ścian.

Podstawowe wzory:

Pole powierzchni: P=3a^2 \sqrt{5} (5+2\sqrt{5})
Objętość: V=\frac{1}{4}a^3(15+7\sqrt{5})
Promień kuli opisanej: R=\frac{1}{4}a\sqrt{3}(1+\sqrt{5})
Promień kuli wpisanej: r=\frac{1}{20}a\sqrt{10(25+11\sqrt{5})}
Promień kuli stycznej do krawędzi: \delta=\frac{a(3+\sqrt{5})}{4}




Sklej mnieSiatka dwunastościanu gotowa do wydrukowania i sklejenia Jeżeli chcesz, możesz skleić model dwunastościanu foremnego, wystarczy kliknąć na tego gościa po lewej, włożyć do drukarki jakąś grubszą kartkę i kiedy siatka pojawi się na ekranie kliknąć ikonkę drukarki - po wydrukowaniu trzeba tylko naszą bryłkę wyciąć i posklejać.
Siatka jest w formacje PDF więc potrzebujesz Adobe Readera lub inny program do wyświetlania plików w formacie pdf.