geometria-3d.pl
Zadania Katalog Programy Artykuły Teoria

Dwunastościan ścięty


Dwunastościan ścięty - widok ogólny
Dwunastościan ścięty - widok ogólny

Siatka dwunastościanu ściętego
Siatka dwunastościanu ściętego


Dwunastościan ścięty zbudowany jest z 20 trójkątów równobocznych i 12 dziesięciokątów foremnych. W każdym wierzchołku schodzą się 2 dziesięciokąty i 1 trójkąt co zapisujemy (10,10,3). Wielościan posiada 60 wierzchołków, 90 krawędzi i 32 ściany.

Podstawowe wzory:

Pole powierzchni: P=5 \left(\sqrt{3} + 6 \sqrt{5 + 2\sqrt{5}}  \right) a^2
Objętość: V=\frac{5}{12}(99+47\sqrt{5})a^3
Promień kuli opisanej: R=\frac{1}{4} \sqrt{74+30\sqrt{5}}a