geometria-3d.pl
Zadania Katalog Programy Artykuły Teoria

Czworościan foremny - tetraedr


Czworościan foremny
Widok ogólny czworościanu ABCD.

Przekrój czworościanu foremnego
Przekrój EBD czworościanu ABCD.

Siatka czworościanu foremnego
Siatka czworościanu ABCD.

 

Czworościan foremny wykonany metodą snapology

Czworościan foremny wykonany metodą snapology.

 

Czworościan foremny zbudowany jest z 4 przystających (takich samych) trójkątów równobocznych.
W każdym wierzchołku schodzą się 3 trójkąty równoboczne (3 krawędzie) co zapisujemy (3,3,3).
Tetraedr posiada 4 wierzchołki, 6 krawędzi i 4 ściany.

Podstawowe wzory:

Pole powierzchni:

P=a^2 \sqrt{3}

Objętość: V=\frac{a^3 \sqrt{2}}{12}
Promień kuli opisanej: R=\frac{1}{4} a \sqrt{6}
Promień kuli wpisanej: r=\frac{1}{12} a \sqrt{6}
Promień kuli stycznej do krawędzi: \delta=\frac{1}{4} a \sqrt{2}
Wysokość trójkąta tworzącego ścianę: h=\frac{1}{2}a\sqrt{3}





Sklej mnieSiatka czworościanu gotowa do wydrukowania i sklejenia Jeżeli chcesz możesz skleić model czworościanu foremnego, wystarczy kliknąć na tego gościa po lewej, włożyć do drukarki jakąś grubszą kartkę i kiedy siatka pojawi się na ekranie kliknąć ikonkę drukarki - po wydrukowaniu trzeba tylko naszą bryłkę wyciąć i posklejać
Siatka jest w formacje PDF więć potrzebujesz Adobe Readera lub inny program do wyświetlania plików w formacie pdf.

 

Poniżej załączamy w formacie PDF arkusz pomocne przy wycinaniu i cięciu odpowiednich pasków do składania modelu. Paski wycinamy wzdłuż linii ciągłych a zginamy wzdłuż przerywanych.

Szczegóły sposobu budowy brył metodą snapology opisano tutaj.

Dodatkowo dla zainteresowanych budową modelu w innych proporcjach załączamy pliki w formacie SVG, które można edytować darmowym programem Inkscape zamieszczonym w dziale programy.