geometria-3d.pl
Zadania Katalog Programy Artykuły Teoria

Czworościan

Czworościan

Czworościanem nazywamy ostrosłup, którego wszystkie ściany są trójkątami.

Czworościan posiada 6 krawędzi i 4 wierzchołki.

Odcinki łączące wierzchołki czworościanu ze środkami ciężkości przeciwległych ścian przecinają się w jednym punkcie. Punkt ten jest środkiem ciężkości czworościanu i dzieli każdy z tych odcinków, licząc od wierzchołka, w stosunku 3:1.

Czworościan, którego wszystkie ściany są trójkątami równobocznymi nazywa się czworościanem foremnym.

Objętość czworościanu możemy wyznaczyć korzystając z wzoru ogólnego na objętość ostrosłupa, czyli:

V=\frac{1}{3}Sh

gdzie S to pole podstawy, a h to wysokość czworościanu.

Możemy też skorzystać ze wzoru na objętość czworościanu.

V=\sqrt{\frac{\Delta}{288}},

gdzie \Delta, to wyznacznik dany wzorem:

gdzie a_{ij} to długość krawędzi |A_i A_j|